CÁLCULO III – 2026-2
Cálculo Diferencial de Várias Variáveis
1 Informações Básicas
Início e Fim do Período: 03/08/2026 a 11/12/2026.
Horário e sala:
Quadro de Alocação de salas do IHS – acesso por celular
Material a ser utilizado
Ementa: EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS. FUNÇÕES VETORIAIS. SUPERFÍCIES QUÁDRICAS E CILÍNDRICAS. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, LIMITE, CONTINUIDADE, DERIVADAS DIRECIONAIS, OTIMIZAÇÃO E MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.
2 Turmas
Turma M1 – Engenharia
| Dia | Horário | Sala |
|---|---|---|
| Segunda | 9h - 11h | Sala S01 IHS Prédio Alugado |
| Terça | 9h - 11h | Sala S01 IHS Prédio Alugado |
Turma C1 – Computação
| Dia | Horário | Sala |
|---|---|---|
| Segunda | 11h - 13h | Sala S01 IHS Prédio Alugado |
| Terça | 11h - 13h | Sala S01 IHS Prédio Alugado |
3 Apresentação do Curso
Este curso é constituído de dois módulos: Funções Vetoriais e Superfícies e Funções de Várias Variáveis.
O livro texto será referência [1], que está disponíveis para empréstimo na Biblioteca do campus – BRO. É altamente recomendado que vocês consultem este material, de preferência o livro físico.
As demais referência contidas na Seção 5 formam uma lista complementar/auxiliar do curso, foram usados principalmente na elaboração das notas de aulas e exemplos.
4 Listas de Exercícios
Abaixo seguem os execícios da referência [1] que devem ser feitos. A distribuição está dada por seção.
Veja a lista aqui
O símbolo ✏️ significa quais exercícios já podem ser feitos com o contéudo dado até o momento, enquanto o símbolo 🔒 se refere àqueles que ainda não. A medida que o conteúdo em sala for avançando, novos exercícios serão desbloqueados.
- Parametrização, coordenadas polares, superfícies e funções vetoriais
🔒 § 12.5 (Retas e Planos): 3, 5, 7, 9, 23, 26, 31, 43, 45.
🔒 § 12.6 (Cilindros e Quádricas): 3, 5, 13, 15, 21-28, 29, 31, 33.
🔒 § 10.3 (Coordenadas Polares): 1, 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 56.
🔒 § 13.1 (Funções Vetoriais): 7, 9, 11, 19-24, 27, 37, 38, 39.
🔒 § 13.2 (Derivadas): 3, 5, 17, 19, 21, 23, 25, 27 e 29.
🔒 §13.3 (Comprimento de arco e Curvatura): 1, 3, 5, 11, 13, 15, 17(b), 19(b), 21, 23.
🔒 § 13.4 (Velociade e Aceleração): 3, 5, 11, 13, 19, 31,32, 41.
—
- Funções de Várias Variáveis
🔒 § 14.1 (Funções): 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27, 30, 39, 41, 45, 49, 61, 63.
🔒 § 14.2 (Limite e Continuidade): 5, 7, 9, 11, 13, 15, 29, 31, 35, 39, 41.
🔒 § 14.3 (Derivadas Parciais): 15, 17, 21, 23, 25, 29, 31, 39, 41, 51, 53, 61, 63, 65.
🔒 § 14.4 (Aproximação Linear): 1, 3, 5, 11, 13, 21, 25, 27, 33, 35, 37.
🔒 § 14.5 (Regra da Cadeia): 1, 3, 5, 7, 15, 17, 19, 21, 23, 35, 43.
🔒 § 14.6 (Vetor Gradiente): 5, 7, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 25, 29, 31, 34, 39, 41, 53.
🔒 § 14.7 (Máximos e Mínimos): 5, 7, 13, 15, 31, 33, 34, 35, 39, 41, 43, 47, 53.
🔒 § 14.8 (Multiplicadores de Lagrange): 3, 5, 9, 15, 17, 19, 41, 43.
Exercícios do Stewart Vol. 2, 7ª Edição.
✏️ § 14.7: 5, 7, 11, 13, 15, 31, 33, 34, 35, 39, 41, 43, 47, 53.
✏️ § 14.8: 3, 5, 9, 15, 17, 19, ,21, 45.
5 Referências
6 Avaliação
A avaliação será feita mediante 2 Verificações de Aprendizagem (VAs) Escritas. A média parial (NP) será a média aritmética entre elas, isto é, \[NP=\frac{VA_1+VA_2}{2}\] De acordo com o Regulamento da UFF, a Nota Final é calculada da seguinte forma:
Definida como sendo igual à média parcial, caso o discente tenha obtido aprovação direta, ou igual a 6(seis), se a aprovação foi obtida na verificação suplementar (VS). No caso de reprovação na VS, a nota final será o resultado do cálculo da média aritmética entre a média parcial e a nota obtida na VS.
Objetivos
As VAs tem como objetivos avaliar se o aluno:
- Aprendeu os conceitos e técnicas ensinados em sala de aula.
- É capaz de interpretar as questões corretamente e formular soluções para os problemas propostos.
- É capaz de produzir soluções, em formato de texto, compreensíveis, com nível de detalhamento e rigor adequados para que outros profissionais familiarizados com os conceitos possam entendê-las.
- Sabe determinar quando a solução proposta resolve de fato o problema.
- Consegue desenvolver uma argumentação lógica-dedutiva para chegar-se à resposta final.
Critério de correção das VAs
Com base nos objetivos apresentados acima, os critério de correção serão:
- Interpretação correta das questões.
- As soluções devem ser escrita com clareza, organização, rigor e detalhamento.
- Soluções desenvolvidas fora do conteúdo ensinado, mesmo que corretas, não serão consideradas.
- Questão com várias soluções será anulada.
- Resposta correta mas com solução errada será anulada.
Além disso, durante às VAs, serão adotadas as seguinte medidas:
- Proibido compartilhar material.
- Só é permitida a saída após entrega definitiva da VA, ou seja, não é permitido ir ao banheiro ou beber água sem entregar definitivamente a prova. A VA tem duração de no máximo 1h50.
- É permitida a consulta a material (livros, notas de aula, caderno, apostilas e etc.) e uso de dispositivo computacional, como calculadora científica, ambos sem acesso a internet.
- Fraude detectada, mesmo depois, zera a nota.
Segunda Chamada
O Art. 98 do Regulamento dos Cursos de graduação garante ao aluno o direito a uma avaliação de Segunda Chamada (VR), sem a necessidade de justificativa! Portanto, aquele aluno que não puder ou não quiser fazer uma das VAs, poderá faltar que seu direito à Segunda Chamada será garantido.
O conteúdo da Segunda Chamada será toda a matéria do semestre.
Como não há a necessidade de justificar a falta nas avaliações para ter o direito à Segunda Chamada garantido, alguns alunos usam este direito para fazer a Segunda Chamada quando não se sentem suficientemente preparados para alguma das avaliações.
Por conta disso, o aluno que estiver em dúvida entre fazer a VA ou a Segunda chamada, poderá comparecer no dia da VA e tentar fazê-la. Caso não se sinta preparado, poderá desistir e ainda terá o direito a fazer a Segunda Chamada. Aqueles que permanecerem e entregarem definitivamente a VA não terão o direito à Segunda Chamada.
Verificação Suplementar
Em concordância com o Regulamento dos Cursos de graduação em seu Art. 99, a Verificação Suplementar (VS) é vetada aos discentes já aprovados e é obrigatória para aqueles que tenham obtido média parcial entre 4.0 e 5.9, sendo esses dois limites incluídos.