Plotando Curvas de Nível com Python

python

jupyter

cálculo 3

gráficos

Autor

Reginaldo Demarque

Data de Publicação

17/08/2023

Vejamos um exemplo simples de como usar o python para plotar curvas de nível. Para isso, vamos fazer uso de duas bibliotecas o matplotlib.plot, para fazer o gráfico, e o numpy para os cálculos numéricos.

Como exemplo, vamos plotar as curvas de nível do parabolóide \(f(x,y)=9x^2+4y^2\), no quadrado \([-5,5]\times[-5,5]\).

Código

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#define a função a ser plotada
def f(x, y):
    return 9*x**2+4*y**2

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

plt.contour(X, Y, Z, 10, cmap='Reds')
plt.colorbar()

plt.show()

Se você quiser que os espaços entre as curvas de nível seja prenchido, basta usar o comando plt.contourf no lugar de plt.contour, como abaixo.

Código

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def f(x, y):
    return 9*x**2+4*y**2
    
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

plt.contourf(X, Y, Z, 10, cmap='Reds')
plt.colorbar()

plt.show()

Por fim, vamos plotar o gráfico da função usando plot_surface.

Código

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def f(x, y):
    return 9*x**2+4*y**2
    
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

# criando o ambiente 3d
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')

ax.plot_surface(X, Y, Z,cmap='viridis')
plt.show()