Como ser um Bilionário!

python
exponencial
juros
Autor

Reginaldo Demarque

Data de Publicação

14/08/2023

Há algum tempo o tiktok me presenteou com esse vídeo maravilhoso do perfil @eu.criativa da professora Gabriella Taranto.

Vejam o vídeo, mas para resumir, a Prof. Grabriella faz alguns cálculos para saber quanto tempo demoraria para ter o primeiro bilhão caso a pessoa decidisse investir todo o seu salário, em anos ininterruptos de trabalho, sem gastar nada, somente juntando. Ai ela usa uma regra de três simples e chega às seguintes conclusões:

Mas vejam que ela só está considerando o valor final que foi guardado, não considera investimentos ou juros que esse dinheiro poderia render. Alguém poderia dizer:

“Ah, mas você tem que investir o dinheiro, não só guardar embaixo do colchão.”

Então decidi fazer cálculos um pouco mais “realistas”, considerando que o dinheiro fosse investido e gerasse juros, e que também não fosse reservado todo o salário.

Assim, considerei que fosse investido mensalmente R$ 1.000,00 a juros de 10.0 % a.a. Veja que para o primeiro caso que ela considerou, salário médio de R$ 2.500,00, fora da realidade de muita gente, investir R$ 1.0000,00 mensal corresponderia a 40% da renda! Além disso, um investimento de 10.0 % a.a, com baixo risco, é um excelente investimento, geralmente, a taxa de juros é menor.

Cheguei ao seguinte: Investindo-se mensalmente R$ 1.000,00 a juros de 10.0 % a.a, você levará 94 anos e 3 meses para ter um patrimônio de R$ 1.006.866.749,00 , tendo sido necessário poupar R$ 1.116.000,00. Ou seja, uma única vida não seria capaz de fazer isso, considerando-se os dados acima, que já são bem fora do padrão. Quem consegue guardar mil reais por mês, durante 94 anos, sem falhar nem uma vez!?

Importante

Não estamos considerando as perdas inflacionárias e nem os impostos. Um bilhão hoje, não terá o mesmo valor que um bilhão daqui a 94 anos.

Assim, é fácil ver que, não é somente investindo e trabalhando que uma pessoa se torna um bilionário.

Outros fatos interessante são:

  1. Você levará 87 anos para chegar à metade do objetivo, isto é R$ 508.477.116,45.

  2. Somente em 23 anos você alcaçaria R$ 1.015.491,22, seu prmeiro milhão!

  3. Apenas em 70 anos você passará de 100 milhões: R$ 100.498.891,36.

  4. E só em 87 anos você chegará a meio bilhão: R$ 508.477.116,45, metada da sua meta.

Isso ocorre, pois estamos trabalhando com juros compostos, cujo crescimento é exponencial. No gráfico abaixo, vemos que nos primeiros anos o crescimento é próximo do linear, os juros não fazem muita diferença, você está praticamente só juntando dinheiro embaixo do colchão mesmo! Só muito depois que os juros vão explodir os valores e se afastar do crescimento linear.

Outra coisa interessante que este gráfico revela é:

Quanto mais dinheiro você tem, mais fácil de aumentá-lo. Equivalentemente, quanto menos, mais difícil. Em outras palavras, o rico fica cada vez mais rico e o pobre, cada vez mais pobre.

Por fim, respondendo à pergunta do título, para alguém ser um bilionário, sem explorar ninguém e com baixos riscos, outro alguém tem que ter feito essa parte difícil de acumular bastante dinheiro. Em outras palavras, tem que ser herdeiro, sozinho não dá!

Eu fiz os cálculos e o gráfico usando python. Em um momento futuro vou acrescentar nesta postagem como os cálculo foram feitos e o script que usei.