CÁLCULO II - A RCN00066 – 2025-2

1 Informações Básicas

  • Início e Fim do Período: 18/08/2025 a 18/12/2025.
Importante

O curso foi inicialmente conduzido pelo Prof. Antônio Espósito até o dia 01/10, entretanto, devido à sua aposentadoria, a turma foi assumida, a partir do dia 06/10, pelos professores Reginaldo Demarque e Romulo Rios Rosa.

Por uma questão de disponibilidade de horários, a distribuição do conteúdo foi estabelecida da seguinte forma:

  • Integração (prof. Reginaldo)
  • EDOs, sequências e Séries (prof. Romulo)

Esta página é dedicada ao registro das aulas atribuídas a mim (prof. Reginaldo).

Dia Horário Sala Professor
Terça 14h - 18h S01 IHS (prédio alugado) Romulo
Quarta 09h30 - 11h S06 IHS (prédio alugado) Reginaldo

  • Material a ser utilizado

  • Ementa: Busque por RCN00066 em quadro de horários:
    INTEGRAL INDEFINIDA, MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO. INTEGRAIS DEFINIDAS. TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO. INTEGRAL IMPRÓPRIA. EDO DE 1ª ORDEM. EDO DE 2ª ORDEM LINEARES. SEQUÊNCIAS E SÉRIES NUMÉRICAS. SÉRIE DE POTÊNCIAS

2 Apresentação do Curso

Este curso é constituído pelos seguintes módulos

  1. Cálculo Integral
    1. A integral e técnicas de integração;
    2. Aplicações da Integral;
  2. Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)
    1. EDOs de 1ª ordem;
    2. EDOs de 2ª ordem lineares.
  3. Sequências e Séries
    1. Sequências e Séries numéricas;
    2. Séries de Potência.

Usaremos o Classroom como Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), onde serão postadas as notas e realizadas as discussões e comunicações.

Para o módulo de Cálculo Integral, usaremos com livro texto a referência [1], disponível para empréstimo na Biblioteca do campus – BRO. É altamente recomendado que vocês consultem este material, de preferência, o livro físico.

As demais referência contidas na Seção 5 serão usadas como material auxiliar ao longo do curso.

3 Avaliação

A avaliação será feita mediante:

Objetivos

As provas tem como objetivos avaliar se o aluno:

  • É capaz de interpretar as questões corretamente e formular soluções para os problemas propostos.
  • É capaz de produzir soluções, em formato de texto, compreensíveis, com nível de detalhamento e rigor adequados para que outros profissionais familiarizados com os conceitos possam entendê-las.
  • Aprendeu os conceitos e técnicas ensinados em sala de aula.
  • Sabe determinar quando a solução proposta resolve de fato o problema.
  • Consegue desenvolver uma argumentação lógica-dedutiva para chegar-se à resposta final.

Critério de correção das provas

Com base nos objetivos apresentados acima, os critério de correção serão:

  1. Interpretação correta das questões.
  2. As soluções devem ser escrita com clareza, organização, rigor e detalhamento.
  3. Soluções desenvolvidas fora do conteúdo ensinado, mesmo que corretas, não serão consideradas.
  4. Questão com várias soluções será anulada.
  5. Resposta correta com solução errada será anulada.

Além disso, durante às provas, serão adotadas as seguinte medidas:

  • Proibido compartilhar material.
  • Só é permitida a saída após entrega definitiva da prova, ou seja, não é permitido ir ao banheiro ou beber água. A prova tem duração de no máximo 2 horas.
  • É permitida a consulta a material (livros, notas de aula, caderno, apostilas e etc.) e uso de dispositivo computacional, como calculadora científica, ambos sem acesso a internet.
  • Fraude detectada, mesmo depois, zera a nota.

Segunda Chamada

O Art. 98 do Regulamento dos Cursos de graduação garante ao aluno o direito a uma avaliação de Segunda Chamada (VR), sem a necessidade de justificativa! Portanto, aquele aluno que não puder ou não quiser fazer uma das provas, poderá faltar que seu direito à Segunda Chamada será garantido.

Importante

Como não há a necessidade de justificar a falta nas avaliações para ter o direito à Segunda Chamada garantido, alguns alunos usam este direito para fazer a Segunda Chamada quando não se sentem suficientemente preparados para alguma das avaliações.

Por conta disso, o aluno que estiver em dúvida entre fazer a prova ou a Segunda chamada, poderá comparecer no dia da prova e tentar fazê-la. Caso não se sinta preparado, poderá desistir e ainda terá o direito a fazer a Segunda Chamada. Aqueles que permanecerem e entregarem definitivamente a prova não terão o direito à Segunda Chamada.

Verificação Suplementar

Em concordância com o Regulamento dos Cursos de graduação em seu Art. 99, a Verificação Suplementar (VS) é vetada aos discentes já aprovados e é obrigatória para aqueles que tenham obtido média parcial entre 4,0 e 5,9, sendo esses dois limites incluídos.

4 Listas de Exercícios

Integral: Abaixo seguem os execícios da referência [1] que devem ser feitos. Os exercícios marcado com o símbolo SAC no livro, devem ser feitos usando uma ferramenta computacional, como por exemplo o python.

§ 5.1: 11, 15.
§ 5.2: 5, 33, 35, 37, 47, 49, 53.
§ 5.3: 7, 9, 17, 19, 23, 27, 29, 35, 39, 53, 55.
§ 5.4: 5, 9, 11, 17, 29, 31, 35, 37, 41, 61.
§ 5.5: 7, 9, 19, 21, 23, 27, 35, 53, 57, 59, 63, 74, 76, 78, 81.
§ 6.1: 1, 3, 5, 9, 13, 23, 24, 29, 39, 49, 51, 53.
§ 7.1: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 23, 25, 27, 33, 44, 47.
§ 7.2: 3, 7, 17, 21, 25, 29, 31, 43, 45, 56, 57, 66, 70.
§ 7.3: 5, 7, 11, 13, 17, 23, 25, 35, 41.
§ 7.4: 7, 9, 11, 13, 15, 17, 63, 65, 67.
Leia a seção 7.5 (Estratégias de Integração)
§ 7.5: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 17, 23, 25, 27, 33, 41, 45, 63.
§ 6.2: 1, 3, 5,19, 21, 39, 45, 51, 67.
§ 6.3: 5, 7, 9, 15, 19, 43, 46.

5 Referências

1.
Stewart J (2011) Cálculo, volume 1, 6a edição, São Paulo, Editora Cengage Learning.
2.
Figueiredo DG (2012) Equações Diferenciais Aplicadas, Rio de Janeiro, Coleção Matemática Universitárias. IMPA.
3.
Boulos P (1974) Introdução ao Cálculo Volume II, Brasília, Editora Edgar Blücher.
4.
Boyce WE, Diprima RC (2005) Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valor de Contorno, Brasília, Editora Guanabara, 8a Ed.
5.
Cassago Jr H, Laderia LAC (2011) Equações Diferenciais Ordinária, São Carlos, USP.
6.
Martins RM Mais uma Introdução às Equações Diferencias, Unicamp, Notas de Aula Unicamp.
7.
Oliveria EC de, Tygel M (2005) Equações Diferenciais Ordinária, Rio de Janeiro, SBM.
8.
Santos R (2016) Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias, Belo Horizonte, Imprensa Universitária da UFMG.
9.
Thomas GB (2009) Cálculo Volume 1, São Paulo, Editora Addison Wesley.

6 Cronograma Efetivado

A seguir temos a proposta de cronograma para este curso. Esta proposta pode sofrer pequenas alterações ao longo do curso que, caso ocorram, serão comunicadas aos alunos. Cabe ressaltar que o semestre se encerra no dia 18/12 , neste caso, é aconselhado que fiquem disponíveis até esta data.

1.1 A integral e Técnicas de integração

01 .   Qua – 08/10 – Continuação Teorema Fundamental do Cálculo. Revisão das técnicas: substituição e integração por partes
🏖️   Dom – 12/10 – Nossa Senhora Aparecida
🏖️   Qua – 15/10 – Dia do Professor
🏖️   Qua – 22/10 – Semana Nacional de Ciência e Tecnologia
🏖️   Seg – 27/10 – Ponto Facultativo
02 .   Qua – 29/10 – Integração por substituição Trigonométrica.
🏖️   Dom – 02/11 – Finados
03 .   Qua – 05/11 – Área do Círculo. Áreas entre curvas.
04 .   Qua – 12/11 – Cálculo de volumes por fatiamento.
🏖️   Sáb – 15/11 – Proclamação da República
05 .   Qua – 19/11 – Volume pelo método dos discos. Sólidos de Revolução ✊. Volume por cascas cilíndricas.
🏖️   Qui – 20/11 – Consciência Negra
06 .   Qua – 26/11 – Comprimento de Curvas. O comprimento da circunferência
07 .   Qua – 03/12 – VA 1 (Verificação de Aprendizagem)